La ecuación del tiempo

Un día solar es el tiempo que pasa entre dos mediodías solares consecutivos: el instante en que el sol cruza tu meridiano. Los relojes asumen que ese intervalo dura siempre 24 horas exactas — es lo que se llama el día solar medio, un promedio calculado sobre el año entero. Pero el día solar real, el que de verdad transcurre entre dos mediodías, varía ligeramente cada jornada.

Hacia el 22 de diciembre, el día solar real llega a durar unos 30 segundos más de 24 horas; hacia el 16 de septiembre, unos 21 segundos menos. Parece poco, pero esas pequeñas diferencias diarias se van acumulando a lo largo del año: sumadas mes a mes, producen un desfase total de hasta 16 minutos y medio entre el sol real y un sol «medio» imaginario que avanzara siempre al mismo ritmo. Esa acumulación, día a día, es precisamente la ecuación del tiempo.

Dos causas explican esas variaciones diarias, y son completamente independientes entre sí: la forma elíptica de la órbita de la Tierra alrededor del sol, y la inclinación del eje de su rotación.

La órbita de la Tierra no es un círculo perfecto, sino una elipse muy suave, con una excentricidad de apenas 0,0167. Aislado de la inclinación del eje, este factor desplaza el mediodía solar hasta unos 7 minutos y 39 segundos, en un ciclo que se repite una vez al año.

La Tierra gira sobre un eje inclinado 23,44° respecto al plano de su órbita. Aislado de cualquier otro efecto, este factor por sí solo desplaza el mediodía solar hasta unos 9 minutos y 52 segundos, en un ciclo que se repite dos veces al año.

Sumados, ambos factores producen la ecuación del tiempo real: el sol verdadero llega a adelantarse hasta 16 minutos y medio a comienzos de noviembre, o a atrasarse hasta 14 minutos a mediados de febrero, respecto al tiempo medio.

A diferencia de cada efecto por separado, la suma no es simétrica: el lazo pequeño del ocho —el del verano boreal— es visiblemente menor que el lazo grande —el del invierno boreal—, porque el perihelio de la Tierra cae cerca del solsticio de diciembre y ahí refuerza el efecto de la inclinación del eje. Esa es, exactamente, la forma del análema: la curva que traza el sol en el cielo si se fotografía siempre a la misma hora del día, a lo largo de un año entero.