El sobregiro

La Tierra tarda 23 h 56 m 04 s en dar una vuelta completa sobre su eje. Exactamente 360°, medidos respecto a las estrellas lejanas, que están tan lejos que no se mueven. Eso es el día sidéreo: una medida puramente rotacional, constante, ajena a todo lo demás.

Pero mientras gira, la Tierra también avanza por su órbita. En esas mismas 23 h 56 m 04 s se ha desplazado casi un grado alrededor del sol. Y ahí está el problema: cuando la vuelta se completa, tu meridiano apunta otra vez a la misma estrella — pero ya no apunta al sol. El sol se ha quedado atrás.

Para que vuelva a ser mediodía hay que seguir girando ese grado escaso de más. A eso lo llamamos aquí el sobregiro: la porción extra de vuelta que la Tierra tiene que dar, cada día, para volver a poner el sol donde estaba.

Girar ese grado, a la velocidad a la que gira la Tierra, cuesta 3 minutos y 56 segundos. Y esa es, exactamente, la diferencia entre el día sidéreo y las 24 horas del reloj. El día solar no es una magnitud independiente: es el día sidéreo más el sobregiro.

Hasta aquí, promedios. Pero el sobregiro real de cada día no es 0,9856°: oscila entre 0,896° y 1,110°, es decir, entre 3 m 34 s y 4 m 26 s. Del extremo al extremo hay 51 segundos.

Y como el día sidéreo sí es constante, esos 51 segundos van íntegros al día solar. Aquí es donde conviene detenerse, porque es el punto entero del artículo: la variabilidad del día solar es la variabilidad del sobregiro. No hay ninguna otra fuente. El día más largo del año —hacia el 22 de diciembre, unos 30 segundos por encima de 24 horas— es simplemente el día en que hay que girar más de más. El más corto —hacia el 16 de septiembre, unos 21 segundos por debajo— es aquel en que hay que girar menos.

Dos causas, independientes entre sí, mueven esa curva. Una es fácil de ver; la otra, bastante menos.

El sobregiro es exactamente el arco de órbita que la Tierra recorre en un día: cuanto más avanza alrededor del sol, más se queda el sol atrás y más hay que girar para recuperarlo. Así que basta preguntarse cuánto arco recorre cada día — y ahí manda Kepler.

Por su segunda ley, la Tierra va más deprisa cuanto más cerca está del sol. Está más cerca en el perihelio, a comienzos de enero —el 3 de enero, a unos 147 millones de kilómetros—, y más lejos en el afelio, a comienzos de julio —el 5 de julio, a unos 152 millones—. Es fácil confundirlos, porque el afelio cae en pleno verano del hemisferio norte: la distancia al sol no tiene nada que ver con las estaciones.

En enero, entonces, la Tierra corre y barre más arco por día: el sobregiro sube a 1,019°, que se tarda 4 m 04 s en recorrer. En julio se remolonea: 0,953°, o 3 m 48 s. Dieciséis segundos de diferencia entre un extremo del año y el otro.

El segundo factor es más difícil de ver, y sin embargo mueve el sobregiro más del doble que el primero.

La clave está en una distinción incómoda: para el sobregiro no cuenta todo lo que el sol avanza, sino solo lo que avanza en la dirección en que gira la Tierra. Tu meridiano barre el cielo paralelo al ecuador celeste. Pero el sol no se mueve por el ecuador: se mueve por la eclíptica, que está inclinada 23,44° respecto a él. Solo la parte del avance solar que cae en la dirección del ecuador obliga a girar de más; la parte que sube o baja no cuesta nada de recuperar.

Cerca de los equinoccios, el sol cruza el ecuador en diagonal y buena parte de su paso diario se gasta en ganar altura en vez de avanzar de lado: solo cuenta el 92 %. El sobregiro cae a 0,904°, o 3 m 36 s.

Cerca de los solsticios ocurre lo contrario: la eclíptica corre paralela al ecuador y el paso diario del sol cuenta entero. Y todavía cuenta un poco más, porque a 23,44° de declinación los meridianos ya se han acercado entre sí y el mismo trecho de cielo abarca más grados. Entre las dos cosas, el sobregiro sube a 1,074°, o 4 m 17 s — cuarenta y un segundos por encima del mínimo.

Suma los dos factores y tienes la curva del principio. Cada día, el sobregiro real se desvía unos segundos del promedio; el reloj, que no sabe nada de órbitas, sigue marcando sus 24 horas clavadas. Un día suelto la diferencia es invisible. Pero no se cancela: se acumula.

Al cabo de meses, esos segundos sumados desplazan el mediodía solar hasta 16 minutos y medio respecto al mediodía del reloj. Eso es la ecuación del tiempo: no una causa, sino la cuenta corriente del sobregiro.

Y ahí hay una simetría bonita. La inclinación del eje mueve el sobregiro 41 segundos de extremo a extremo, dos veces y media más que los 16 de la excentricidad. Cabría esperar que dominara por completo la ecuación del tiempo. Pero su ciclo dura medio año, mientras que el de la excentricidad dura uno entero, y un desvío pequeño mantenido el doble de tiempo se acumula casi tanto como uno grande que se da la vuelta a mitad de camino. El resultado final queda casi empatado: 9 m 52 s aporta la inclinación, 7 m 39 s la excentricidad.

Merece la pena quedarse con la imagen de fondo. Nada de esto pasa porque la Tierra gire de forma irregular — gira como un metrónomo, y el día sidéreo es de una constancia aburrida. Lo que cambia, día a día, es cuánto hay que girar de más para volver a encontrar el sol.